· 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

· 含有逻辑联结词命题的真假判断

含有逻辑联结词命题的真假判断
共52题

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含有逻辑联结词命题的真假判断
共52题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

17.如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设N为棱的中点，点M在平面内，且平面，求线段BM的长。

正确答案

见解析

解析

如图所示，建立空间直角坐标系，点B为坐标原点。依题意得

,,

（1）易得,,于是==

所以异面直线与所成角的余弦值为。

（2）易知,,设平面的法向量，则，

即，不妨令，可得，

同样地，设平面的法向量，则,

即，不妨令，可得，于是，从而，

所以二面角的正弦值为

（3）由N为棱的中点，得，设，

，由平面，得,

即，

解得，故，因此，所以线段BM的长。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

17. 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域不等式恒成立问题

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3. 下列命题中正确的是（）

A若命题“且”是假命题，则“”也是假命题

B若命题“或”是真命题，则“q”是真命题

C原命题和否命题的真假一致

D命题“”的否定是“”

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．给出数列在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）

A4900

B4901

C5000

D5001

正确答案

B

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．给出下列三个结论：

（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；

（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；

（3）命题“”的否定是“ ”.

则以上结论正确的个数为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

四种命题及真假判断命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

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