- 简谐运动的回复力和能量
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现有一个我们未学过的公式x=2π
正确答案
时间
解析
解：据公式转化为单位的表达式为：
x=
所以该物理量的单位是秒，即该物理量是关于时间的物理量．
故答案为：时间．
将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向左压缩3厘米后释放，振子做振动．若第一次回到平衡位置需要的时间为0.1秒，弹簧振子的频率为______赫兹，在0.7秒末振子的位移大小为______厘米．
正确答案
2.5
0
解析
解：振子从增大位移处第一次回到平衡位置需要的时间为0.1秒，则周期：T=4t=4×0.1s=0.4s，振子的频率：
0.7s=
故答案为：2.5；0
下列四幅图象中，能正确反映简谐运动回复力与位移关系的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由F=-kx可知，回复力与位移大小成反比，方向与位移方向相反，故其图象为B选项的图象，故ACD错误，B正确．
故选：B．
劲度系数为k的轻弹簧上端固定一质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动．该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）．求：
（1）简谐运动的振幅大小A；
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力的大小；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
正确答案
解析
在当位移为振幅A时，加速度最大，根据牛顿第二定律，有：
kA=mam
解得：A=
（2）右图中红色弹簧表示弹簧处于原长L，蓝色弹簧表示平衡位置，最低点B处，根据牛顿第二定律，有：
kx1-mg=mam
因此：
kx1=3.8mg
弹簧被压缩，小球对弹簧的弹力方向竖直向下；
（3）由图知最高点弹簧处于伸长状态，其伸长量：x2=A-x0
最大长度为：L′=L+x2=L+A-x0=L+
答：（1）简谐运动的振幅大小A为
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小为3.8mg，方向竖直向上；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是L+
光滑水平面上的弹簧振子质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，t=0.2S时振子第一次经过平衡位置，此时速度大小为4m/S，则在t=1.2S末弹簧的弹性势能为______ J，1min内弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______．
正确答案
解析
解：由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t=0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时弹性势能为零，动能为：
EK=
t=1.2s=1
而在一个周期内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的2次，则1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数：N=
故答案为：0.4，150次．
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