- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
一弹簧振子分别被拉离至距平衡位置5cm和1cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为______，周期之比为______，回复力的最大值之比为______，最大加速度之比为______．
正确答案
5：1
1：1
5：1
5：1
解析
解：在简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故前后两次的振幅分别为A1=5cm、A2=1cm，A1：A2=5：1．
周期由振动系统本身决定，与振幅无关，所以前后两次周期相等，周期之比为 T1：T2=1：1．
根据简谐运动的特征：F=-kx，回复力的大小与位移大小成正比，当位移最大时回复力也最大，而位移最大值等于振幅，所以回复力的最大值之比 F1：F2=A1：A2=5：1．最大加速度之比为
a1：a2=F1：F2=5：1．
故答案为：5：1，1：1，5：1，5：1．
关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度增大．故A错误．
B、位移方向总跟加速度方向相反．质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反．故B错误．
C、物体运动方向指向平衡位置时，位移方向离开平衡位置，速度方向跟位移方向相反．故C正确．
D、简谐运动加速度作周期性变化，物体做非匀速运动．故D错误．
故选C
（1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
（2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：：（1）振幅为A=0.1m，当到最低点时，对整体，有：kA=（M+m）a；
对m，有：N-mg=ma；
联立解得：N=mg+
根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也为9N；
（2））二者一起运动最高点时，对整体，有：kA=（M+m）a；
对m，有：mg-N=ma；
联立解得：N=mg-
根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也为1N；
答：（1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小为9N；
（2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小为1N．
（1）将B拉离平衡位置的最大距离是多少？
（2）将A停在距O点L/2处与B同时释放，若B球第二次回到平衡位置时与A球正好相碰，A球加速度是多少？
（3）A球受到的摩擦力为多少？取（π2=10）
正确答案
解析
解：（1）单摆做简谐运动，摆角不能超过5°，故拉离平衡位置的最大距离为：A=L•θ=1m×
（2）B球从释放到第二次回到平衡位置时间为：t=0.75T=
根据位移时间关系公式，有：
（3）对A球运用牛顿第二定律，得到：mAg-f=ma，解得：f=mA（g-a）=0.5×
答：（1）将B拉离平衡位置的最大距离为0.0872m；
（2）A球加速度是
（3）A球受到的摩擦力为4.78N．
正确答案
解析
解：B、D、弹簧的弹性势能与形变量有关，在O点处为弹簧的原长，弹性势能最小，故B正确，D错误；
A、C、从B→O过程中，弹力对小球做正功，速度不断增大，故A错误，C正确；
故选：BC．
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