- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
一摆长为l，摆球质量为m的单摆在做简谐运动时，最大偏角为θ，那么在摆球从最大偏角位置运动到平衡位置的过程中，下列结论正确的是（ ）
A重力对摆球的冲量为
B重力的功率为mg
C合外力对摆球做的功为mgl（1-cosθ）
D重力对摆球做正功使摆球的机械能增加
正确答案
解析
解：A、单摆的周期为T=2π
联立得：I=
B、重力的功率为：P=
C、摆球向下摆动的过程中只有重力做功，则合外力对摆球做的功为mgl（1-cosθ），故C正确．
D、重力对摆球做正功，摆球的机械能守恒，故D错误．
故选：C．
正确答案
1
5
解析
解：据题，将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅 A=0P=5cm．
小球完成10次全振动的时间为10s，则完成1次全振动的时间为1s，即周期为1s．
故答案为：1，5．
正确答案
Mg
解析
解：平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：
kx1=mg
在平衡之前的初位置，有：
kx2=2mg
故振幅为：
A=x2-x1=
根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg；
故答案为：Mg．
正确答案
解析
解：A、根据a=-
B、振子在某段时间内速度越来越大，说明正向平衡位置运动；而位移方向是背离平衡位置的；故振子的速度与位移方向相反；故B正确；
C、振子在某段时间内速度越来越大，说明正向平衡位置运动，故位移越来越小，故C正确；
D、振子的振幅是位移的最大值，是不变的，故D错误；
故选：BC．
关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、简谐运动的物体运动到平衡位置时，回复力一定为零，但合外力不一定为零，比如单摆经过平衡位置时合外力不为零，故A错误．
B、过半个周期，物体经过平衡位置或关于平衡位置对称的位置，位移大小一定相等，故B正确．
C、动能是标量，位移是矢量，动能变化的周期是位移变化的周期的一半，故C错误．
D、物体的加速度总是指向平衡位置，位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时指向平衡位置，有时离开平衡位置，所以加速度的方向跟速度的方向有时相同有时相反，但与位移的方向总是相反，故D正确．
故选：BD．
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