直线与圆的位置关系
共80题

· 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系
共80题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若直线相切，则k=_________.

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为________。

正确答案

解析

由题意知，半径取得最大值的圆的圆心必在x轴上。

设圆心C(a,0)(0＜a＜3)，则半径为3－a，于是圆的方程为(x－a)2＋y2＝(3－a)2，

将抛物线方程y2＝2x代入圆的方程得

(x－a)2＋2x＝(a－3)2，即x2－2(a－1)x＋6a－9＝0，

由Δ＝4(a－1)2－4(6a－9)＝0，即a2－8a＋10＝0，解得

知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

圆的圆心到直线的距离是_____.

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程为 .

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________

正确答案

解析

如下图:，得

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线，，若∥，则实数______。

正确答案

-6

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

直线与圆的位置关系是

A相离

B相切

C直线与圆相交且过圆心

D直线与圆相交但不过圆心

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知圆C：，直线l：则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为 .

正确答案

解析

圆的半径为，圆心到直线的距离，要使圆C上任一点到直线l的距离小于2，则此时圆心到直线的距离为3.此时圆上的点位于弧BC上。因为,，所以，所以.所以弧BC的长度为，所以由几何概型得所求概率为.

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型

题型：简答题

简答题 · 14 分

正确答案

解析

(1)证明：∵底面ABCD是正方形∴,

∵SA⊥底面ABCD,面，∴,

又∴平面,

∵不论点P在何位置都有平面,

∴。

（2）

将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内，如右图示，

则当B、P、H三点共线时，取最小值，这时，的

最小值即线段BH的长，

设,则，

在中，∵,∴,

在三角形BAH中，有余弦定理得：

∴，

(3)

连结EH，∵,,∴，

∴，-

又∵,∴，∴，

∴，-

∴, ∴,-

又∵面AEKH，面AEKH, ∴面AEKH. -

∵平面AEKH平面ABCD=l， ∴

知识点

直线与圆的位置关系

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