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题型:填空题
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填空题 · 5 分

若直线相切,则k=_________.

正确答案

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为________。

正确答案

解析

由题意知,半径取得最大值的圆的圆心必在x轴上。

设圆心C(a,0)(0<a<3),则半径为3-a,于是圆的方程为(x-a)2+y2=(3-a)2

将抛物线方程y2=2x代入圆的方程得

(x-a)2+2x=(a-3)2,即x2-2(a-1)x+6a-9=0,

由Δ=4(a-1)2-4(6a-9)=0,即a2-8a+10=0,解得

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若直线与圆有两个不同的公共点,则实数的取值范围是()

A

B

C

D.

正确答案

D

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

的圆心到直线的距离是_____.

正确答案

1

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知圆经过点,且圆心在直线上,则圆的方程为     .

正确答案

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,是圆的直径,点在圆上,延长使,过作圆的切线交.若,_________

正确答案

2

解析

如下图:,得

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知直线,若,则实数______。

正确答案

-6

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

直线与圆的位置关系是

A相离

B相切

C直线与圆相交且过圆心

D直线与圆相交但不过圆心

正确答案

A

解析

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆C:,直线l:则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为             .

正确答案

解析

圆的半径为,圆心到直线的距离,要使圆C上任一点到直线l的距离小于2,则此时圆心到直线的距离为3.此时圆上的点位于弧BC上。因为,,所以,所以.所以弧BC的长度为,所以由几何概型得所求概率为.

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

正确答案

解析

(1)证明:∵底面ABCD是正方形∴,

∵SA⊥底面ABCD,,∴,

平面,

∵不论点P在何位置都有平面,

(2)

将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内,如右图示,

则当B、P、H三点共线时,取最小值,这时,

最小值即线段BH的长,

,则

中,∵,∴,

在三角形BAH中,有余弦定理得:

(3)

连结EH,∵,,∴

,-

又∵,∴,∴

,-

, ∴,-

又∵面AEKH,面AEKH,  ∴面AEKH. -

∵平面AEKH平面ABCD=l, ∴

知识点

直线与圆的位置关系
下一知识点 : 直线与圆相交的性质
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