直线与圆的位置关系
共80题

· 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

圆的圆心到直线的距离是_____.

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程为 .

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知圆C：，直线l：则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为 .

正确答案

解析

圆的半径为，圆心到直线的距离，要使圆C上任一点到直线l的距离小于2，则此时圆心到直线的距离为3.此时圆上的点位于弧BC上。因为,，所以，所以.所以弧BC的长度为，所以由几何概型得所求概率为.

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型

题型：简答题

简答题 · 14 分

正确答案

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(1)证明：∵底面ABCD是正方形∴,

∵SA⊥底面ABCD,面，∴,

又∴平面,

∵不论点P在何位置都有平面,

∴。

（2）

将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内，如右图示，

则当B、P、H三点共线时，取最小值，这时，的

最小值即线段BH的长，

设,则，

在中，∵,∴,

在三角形BAH中，有余弦定理得：

∴，

(3)

连结EH，∵,,∴，

∴，-

又∵,∴，∴，

∴，-

∴, ∴,-

又∵面AEKH，面AEKH, ∴面AEKH. -

∵平面AEKH平面ABCD=l， ∴

知识点

直线与圆的位置关系

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