- 不等式
- 共9题
14．设
正确答案
解析
由
得
从而有
故填：
考查方向
解题思路
】本题考查应用基本不等式求最值，先将基本不等式
易错点
本题属于中档题，注意等号成立的条件.
知识点
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 请考生将所选题目后面的小矩形框涂黑。
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知PA是
（1）求
（2）求AE的长.
23．选修4－4：坐标系与参数方程
已知圆
（1）把圆
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
24．选修4－5：不等式选讲
已知不等式
（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断
正确答案
22.
23.
24.
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
请考生在第 22、 23、 24三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.选修 4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
Ⅰ.求证：
Ⅱ.若
23. 选修 4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆
Ⅰ.求圆
Ⅱ.当
24. 选修 4-5：不等式选讲
设函数
Ⅰ.解不等式
Ⅱ.已知关于
正确答案
22.答案：（I）证明：∵DE2=EF•EC，∠DEF公用，
∴△DEF∽△CED，∴∠EDF=∠C．又∵弦CD∥AP，∴∠P=∠C，
∴∠EDF=∠P，∠DEF=∠PEA ∴△EDF∽△EPA．
∴
∴CE•EB=EF•EP .
（II）∵DE2=EF•EC，DE=3，EF=2． ∴32=2EC，∴
∵CE：BE=3：2，∴BE=3．
由（I）可知：CE•EB=EF•EP，∴
∴BP=EP﹣EB=
∴
23.（Ⅰ）圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，
所以圆O的直角坐标方程为：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0．
直线
也就是ρsinθ﹣ρcosθ=1．
则直线l的直角坐标方程为：y﹣x=1，即x﹣y+1=0．
（Ⅱ）由
故直线l与圆O公共点为（0，1），该点的一个极坐标为
24.（Ⅰ）∵f（x）=|2x+1|﹣|x﹣3|=
∴①当x＜﹣
②当﹣
③当x＞3时，x+4＞0，∴x＞3．
综上所述，不等式f（x）＞0的解集为：（﹣∞，﹣4）∪（
∴当x≤﹣
当x≥3时，x+4≥7，综上所述，f（x）≥﹣
∵关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，∴a＜f（x）﹣3恒成立，
令g（x）=f（x）﹣3，则g（x）≥﹣
∴g（x）min=﹣
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时标出所选题目的题号。
22．几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC＝CD，过点C作圆O的切线交AD于E。
（Ⅰ）求证：CE⊥AD；
（Ⅱ）若AB＝2，ED＝
23．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋
24． 不等式选讲 已知函数f (x)＝|x－1|.
（Ⅰ）解不等式f (x)＋f (x＋4)≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：
正确答案
22.
23.
24.
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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