· 绝对值三角不等式

绝对值三角不等式
共1644题

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1

题型：简答题

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简答题

设函数.

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.

正确答案

(1) (2) 或

试题分析：（1）不等式化为

或或,

得或或,

故解集为. ……5分

（2）,

当时，；

当时，；

当时，.

故的最小值为4

若关于的不等式的解集不是空集，

则，得或. ……10分

点评：解决此类问题，要紧紧抓住含绝对值的不等式的解法.

1

题型：填空题

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填空题

已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为　；

正确答案

4

解：由关于x的不等式：|2x-m|≤1 可得-1≤2x-m≤1，解得 m-1 /2 ≤x≤m+1 /2 ．

由于整数解有且仅有一个值为2，

∴

1＜(m-1)/ 2 ＜2

2＜（m+1） /2 ＜3 ，

即

3＜m＜5

3＜m＜5 ，故 m=4，

故答案为 4

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分13分）函数，

（1）若，解不等式；（2）如果，，求a的取值范围

正确答案

.解：

,…………5分

若，，的最小值为；……………8分

若，，的最小值为。……………12分

所以对于，的充要条件是，从而a的取值范是。…………………………………13分

1

题型：简答题

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简答题

设函数＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。

正确答案

因为， ………………3分

所以，即 ………………5分

由＞1知； ………………6分

解不等式得．

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

若实数、、满足，则称比接近。例如：，则3比6接近4。请证明：对任意两个不相等的正数、，比接近；

正确答案

证明：对任意两个不相等的正数a、b，有，，---4分

因为

所以，即a2b+ab2比a3+b3接近； -------12分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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