- 绝对值三角不等式
- 共1644题
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题型：填空题
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已知函数f(x)=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c，若存在正常数m，使f(m)=0，则不等式f(x)＜f(m)的解集是（ ）。
正确答案
（-m，m）
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题型：填空题
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如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是______．
正确答案
∵|x-3|+|x-a|≥|a-3|，又不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，
∴|a-3|＜4，解得-1＜a＜7，
则参数a的取值范围是-1＜a＜7．
故答案为：-1＜a＜7
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题型：填空题
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不等式|x-2|+|x|≥a-
正确答案
不等式|x-2|+|x|≥a-
故有 2 ≥a-
解得 0＜a≤3 或 a≤-1，故实数a的取值范围是 （-∞，-1]∪（0，3]，
故答案为 （-∞，-1]∪（0，3]．
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题型：填空题
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若不等式
正确答案
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题型：填空题
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已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______．
正确答案
根据绝对值不等式可以得到：
||x-2|-|x-5||≤|（x-2）-（x-5）|=3，
即：-3≤|x-2|-|x-5|≤3，
所以要满足|x-2|-|x-5|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为k＜-3．
已完结
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