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题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为()

A0

B1

C2

D3

正确答案

B

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

若实数满足的最小值是() .

正确答案

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在同一坐标系内,设不等式围成的封闭区域为M,

曲线围成的封闭区域为N,向区域M中随机投一点P

(该点落在区域M内任何一点是等可能的),则点P落在区域N内的概率为。

A

B

C

D

正确答案

C

解析

如图区域M的面积,区域N的面积,由几何概型的

概率公式可得所求的概率为选C。

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域与面积、体积有关的几何概型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系上,设不等式组

所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为. 则=          ,经推理可得到=           。

正确答案

3,3n

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域归纳推理
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知实数x,y满足约束条件:,则z=2x+y的最小值是(  )

A﹣4

B﹣2

C0

D2

正确答案

B

解析

作出不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分

由z=2x+y可得y=﹣2x+z,则z表示直线y=﹣2x+z在y轴上的截距,截距越小,z越小

由题意可得,当y=﹣2x+z经过点A时,z最小

可得A(﹣2,2),此时Z=﹣2

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的()

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

知识点

充要条件的判定二元一次不等式(组)表示的平面区域
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是()

A

B 

C

D

正确答案

C

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域与面积、体积有关的几何概型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

为不等式组表示的平面区域,则当的值从连续变化到 时,动直线扫过的中的那部分区域的面积为().

正确答案

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域求非线性目标函数的最值
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

平面直角坐标系中,方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为     。

正确答案

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域组合几何体的面积、体积问题旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

直线y=kx+3与圆 相交于M,N两点。若 ,则k的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
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