二次函数与幂函数
共2034题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知，若的展开式中项的系数为160，则的最小值为．

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 已知函数，关于的方程有如下结论：

①任意实数，该方程都只有两根且两根之和为10；

②存在实数，使得方程只有两根且两根之积为1；

③该方程不可能只有1根；

④若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是

其中正确的序号是（填写所有正确结论的番号）．

正确答案

①②④

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知识点

命题的真假判断与应用二次函数的图象和性质对数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知全集，则集合等于（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知开口向上的二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内。若向量，则的取值范围为.

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质二次函数的零点问题平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．在中，，则________。

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质同角三角函数间的基本关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值。

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过点P（2n，0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n 项和为____________

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：单选题

单选题 · 4 分

16．数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（）

A5032

B5044

C5048

D5050

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围。

正确答案

解：（1），

因为，对称轴为，所以在区间上是先减后增，

故，解得．

（2）由（1）可得，

所以在上有解，

可化为在上有解。

即

令，因，故，

记，对称轴为：，

因为，单调递增，

故当时，最大值为

所以的取值范围是．

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知识点

二次函数的图象和性质二次函数在闭区间上的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

B10

C12

D18

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质

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