- 比较法
- 共208题
1
题型：简答题
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（本题满分10分）已知
正确答案
略
1
题型：简答题
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已知
正确答案
证明略
∵
由①②③得
1
题型：简答题
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已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
正确答案
见解析
2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
因为a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，
从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.
1
题型：简答题
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设
求证：（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
见解析。
本试题主要是考查了重要不等式和均值不等式的运用证明不等式的问题。
（1）直接运用综合法思想得到不等式的证明
（2）因为
（I）∵ ，，
∴
∵
同理：，，
∴ ……………6分
（II）
即
同理可得
1
题型：填空题
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（几何证明选讲选做题）如右图，从圆
正确答案
试题分析：由切割线定理得
故点
已完结
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