热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)

已知是正数,证明:.

正确答案

见解析。

本小题采用作差比较法,然后对差值分解因式,再辨别每个因式的符号从而得出差值的结果为大于或等于零,从而证出结论.

证明:∵

,又均为正整数,

.

1
题型:简答题
|
简答题

设正有理数的一个近似值,令.

(Ⅰ)若,求证:

(Ⅱ)比较哪一个更接近,请说明理由.

正确答案

(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)更接近

试题分析:(Ⅰ)若,求证:,只需证即可,即;(Ⅱ)比较哪一个更接近,只需比较它们与差的绝对值的大小,像这一类题,可采用作差比较法.

试题解析:(Ⅰ) 

,,.   

(Ⅱ),而,所以更接近

1
题型:简答题
|
简答题

已知C为正实数,数列,确定.

(Ⅰ)对于一切的,证明:

(Ⅱ)若是满足的正实数,且,

证明:.

正确答案

(Ⅰ)用数学归纳法证明:见解析;. (Ⅱ)见解析。

(I)用数学归纳法证明:第一步:先验证:当n=1时,不等式成立;

第二步:先假设n=k时,结论成立,再证明当n=k+1时,不等式也成立.在证明时,一定要用上n=k时的归纳假设.

(II)解决本小题的关键是根据,

从而可得.

(Ⅰ)用数学归纳法证明:当时,,,成立.   

假设时结论成立,即,则,即.

,∴时结论也成立,综上,对一切的,成立. (Ⅱ),

.当时,,与矛盾,故. ∴

==1-

<1

1
题型:简答题
|
简答题

(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲

已知为正数,求证:.

正确答案

见解析

因为a,b是正数,要证明,利用分析法证明即可。或者均值不等式等等的方法来证明。

证明一:,所以

--------5分

当且仅当即b=2a时取等号。---------7分

证法二:由柯西不等式

--------5分

当且仅当即b=2a时取等号。---------7分

1
题型:简答题
|
简答题

已知,证明:.

正确答案

见解析.

本试题主要考查了不等式的证明。利用分析法要证明,只需要证明,变形为即证明,这个显然成立。命题得证。

证明:因为,要证

只需证明.        

即证

即证,即.

由已知,显然成立. 

成立. 

百度题库 > 高考 > 数学 > 比较法

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题