- 比较法
- 共208题
1
题型：简答题
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（选修4—5：不等式选讲）
设x是正数，求证：
正确答案
略
证明：
三个同向正值不等式相乘得
1
题型：简答题
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（本小题满分12分）
（1）设
（2）若
正确答案
略
（1）证明：
故
（2）若
证明：由（1）知，当
而
此时不等式仍然成立．
1
题型：简答题
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（10分）已知
正确答案
略
略
1
题型：简答题
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（本小题满分10分）已知
正确答案
见解析。
本试题主要是考查了不等式的证明。利用重要不等式来证明成立。先a+b+c="1" 左右两边分别平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
然后可知a²+b²+c²≥1/3证明之。
证明：a+b+c="1" 左右两边分别平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
得2ab+2bc+2ac=1-(a²+b²+c²)≤a²+b²+b²+c²+a²+c²
整理得3（a²+b²+c²)≥1
所以 a²+b²+c²≥1/3
当且仅当a="b=c=1/3" a²+b²+c²=1/3
1
题型：简答题
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已知x>0,y>0，且x+y=1，求证：
正确答案
略
采用分析法，两边平方去根号，然后移项再次平方，直至找到不等式成立的条件.
已完结
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