- 二项式定理与性质
- 共3428题
已知（1+2
正确答案
根据题意，设该项为第r+1项，则有
即 
解得 
设第s+1项系数最大，则有
即 
解得 
∴二项式展开式中系数最大的项为T6=672x 52．
已知a=2
正确答案
根据已知a=2
则二项式(x2+
2
x
)10的展开式中二项式系数最大项为 
-2
x
)5=-8064x5，
故答案为-8064x5．
（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二项式(
正确答案
（1）∵f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，
∴f（7）=（7-5）7+（7-8）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=27-1=128-1=127；
（2）∵A=4n，B=2n，A+B=72，
∴4n+2n=72，
∴2n=8或2n=-9（舍去），
∴n=3．
∴(
x
-
3
x
)2n=(
x
-
3
x
)6，
设(
x
-
3
x
)6的通项为Tr+1，则Tr+1=
令3-
∴T2=-3
（1-x-5y）5的展开式中不含x的项的系数和为______． （结果化成最简形式）．
正确答案
求（1-x-5y）5的展开式中不含x的项的系数和，
即5个多项式（1-x-5y）在展开时全不出x，
（1-x-5y）5的展开式中不含x的项的系数和等于（1-5y）5的各项系数和，
对于（1-5y）5令y=1得展开式的各项系数和为（-4）5=-1024；
故答案为-1024
(1-
正确答案
Tr+1=
令7-r=2⇒r=5，
因此展开式中
故答案为84．
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