热门试卷

题型：填空题

填空题

若（2+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a2-a1+a4-a3等于______．

令x=0得24=a0①

令x=-1得1=a0-a1+a2-a3+a4②

②-①得-15=a2-a1+a4-a3

故答案为：-15

题型：填空题

填空题

（x3+）5展开式的常数项是______．

由于（x3+）5展开式的通项公式为 Tr+1=•x15-3r•x-2r=•x15-5r，

令15-5r=0，解得r=3，故展开式的常数项是 =10，

故答案为 10．

题型：简答题

简答题

在（+）8的展开式中，求

（1）常数项；

（2）系数最大的项．

（1）在（+）8的展开式中，通项公式为Tr+1=•(

)8-r•2-r• (

)-r=•2-r• x4-r．

令 4-r=0，解得r=4，故展开式的常数项为T5=•2-4=．

（2）设第r+1项是系数最大的项，则有，解得 2≤r≤3，

故r=2，或 r=3，

故系数最大的项为 T3=•2-2• x4-2=7x2，T4=•2-3• x4-3=7x．

题型：填空题

填空题

在二项式(x+)6的展开式中，含x4的项的系数是______．

二项式(x+)6的展开式通项公式为Tr+1=•x6-r•x-r=•x 6-2r．

令6-2r=4，可得r=1，故含x4的项的系数是 =6，

故答案为6．

题型：填空题

填空题

在(+x)5的展开式中，x2的系数是______．

（+x）5展开式的通项为Tr+1=() r •x 5-r=C5rx5-3r （r是小于或等于5的自然数）

令5-3r=2

解得r=1，所以展开式中x2的系数是C51=5

故答案为5

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