热门试卷

（1）由题意可得 2n=256，解得n=8．…（3分）

含x项的系数为 m2=112，…（5分）

解得m=2，或m=-2（舍去）．

故m，n的值分别为2，8．…（6分）

（2）展开式中奇数项的二项式系数之和为 +++=28-1=128． …（9分）

（3）(1+2)8(1-x)=(1+2)8-x(1+2)8，…（11分）

所以含x2的系数为24-22=1008．…（15分）

由题意=，解得n=12

（1）T4=C123×(

x

)9(

2

3a2

)3=1760×x92×a-2

（2）由题意T4＜1760xlogax，得1760×x92×a-2 ＜1760xlogax

即x92×a-2＜xlogax，两边取以a为底的对数得log 2ax-logax+2＞0

得logax＞4或logax＜

∵0＜a＜1，x＞0

∴x＞或0＜x＜a4

即满足T4＜1760xlogax的x的取值范围是x＞或0＜x＜a4

（1）(x

x

+

1

3x

)n展开式的前三项的二项式系数之和为

Cn0+Cn1+Cn2=37

解得n=8

∴(x

x

+

1

3x

)n=(x

x

+

1

3x

)8的展开式的通项为

Tr+1= (x

x

)8-r(

1

3x

)r=x12-11r6

当r=0，6时，x的指数为整数

∴x的整数次幂的项有x12，28x

（2）展开式共有9项

据展开式中间项的二项式系数最大

故展开式第5项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数

证明：∵展开式第5项的二项式系数为==70

展开式第4项的二项式系数为C83

展开式第6项的二项式系数为C85

∵===56＜70

故有展开式中第5项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数．