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题型：填空题

填空题

(1+x)(1-)6展开式中x3项系数为______．

正确答案

设(1-

)6的展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=•（-1）r•xr2，

∴(1-

)6展开式中x3项系数为：•（-1）6=1；

(1-

)6展开式中x2项系数为•（-1）4=15；

∴（1+x）(1-

)6展开式中x3项系数为1+15=16．

故答案为：16．

题型：简答题

简答题

已知(-)n的展开式的各项系数之和等于(4-)5展开式中的常数项，求(-)n展开式中含a-1的项的二项式系数．

正确答案

设(4-)5的展开式的通项为Tr+1=(4)5-r(-)r=(-)r•45-r•b10-5r6，(r=0，1，2，3，4，5)．…（3分）

若它为常数项，则=0，∴r=2，代入上式∴T3=27．

即常数项是27，从而可得(-)n中n=7，…（7分）

同理(-)7，由二项展开式的通项公式知，含a-1的项是第4项，

其二项式系数是35．…（12分）

题型：填空题

填空题

(2x-)6的展开式的常数项是______（用数字作答）

正确答案

Tr+1=(-1)r(2x)6-r()r=(-1)r26-2rx6-2r，

令6-2r=0，得r=3

故展开式的常数项为（-1）3C63=-20

故答案为-20

题型：填空题

填空题

(x2-)3的展开式中的常数项为______．

正确答案

展开式的通项为Tr+1=（-2）rC3rx6-3r

令6-3r=0得r=2

：(x2-)3的展开式中的常数项即T2+1=(x2)3-2(-)2=12．

故答案为12

题型：填空题

填空题

（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6展开式中x2的系数是______．（用数字作答）

正确答案

因为（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6展开式的第一项没有x2的项，

所以：展开式中x2的系数：++++=1+3+6+10+15=35．

故答案为：35．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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