- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型:填空题
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的二项展开式中,常数项的值是 .
正确答案
-10
略
1
题型:填空题
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在的展开式中,若第七项系数最大,则
的值组成的集合为_____________.
正确答案
分三种情况:(1)若仅系数最大,则共有
项,
;(2)若
与
系数相等且最大,则共有
项,
;(3)若
与
系数相等且最大,则共有
项,
,所以
的值可能等于
.
1
题型:填空题
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已知(1-3x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|等——————
正确答案
1
略
1
题型:填空题
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(x+1)4(x-1)的展开式中x 3的系数是 (用数字作答).
正确答案
2
。
1
题型:简答题
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(1)已知,求x的值。
(2)若的展开式中第3项为常数项,求
.
正确答案
解:(1)由知
或
且
…2分
解之得(舍去)或
…………………………6分
(2)的第三项
………9分
依题意有即
本试题主要是考查了组合数的性质和二项式定理的综合运用。
(1)中利用组合数相等,则有3x-2=x+1,可知结论。
(2)根据二项式定理的展开式,得到其通项公式,然后零第三项的为常数项,x的次数为零,得到n的值。
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