- 二项式定理与性质
- 共3428题
关于二项式
正确答案
①、③
对于①.令x=1，可知各项系数和为0，而常数项为第2007项，
在1,2，3，…,100中任意取三个数字构成等差数列，有几种不同的排法？
正确答案
4900
先研究递增等差数列
首项为1：等差中项可从2取到50，共可组成49个等差数列
首项为2：等差中项可从3取到51，共可组成49个等差数列
首项为3：等差中项可从4取到51，共可组成48个等差数列
首项为4：等差中项可从5取到52，共可组成48个等差数列
首项为5：等差中项可从6取到52，共可组成47个等差数列
首项为6：等差中项可从7取到53，共可组成47个等差数列
首项为7：等差中项可从8取到53，共可组成46个等差数列
首项为8：等差中项可从9取到54，共可组成46个等差数列
……
由以上规律可知
首项为1、3、5、…97的递增等差数列的个数有
首项为2、4、6、…98的递增等差数列的个数有
再添上递减数列
于是共有首项为1、3、5、…97的递增等差数列的个数有
设常数
正确答案
-2
试题分析：由
（满分8分）已知
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
正确答案
】
略
(6分)已知
正确答案
1
本试题主要是考查了二项式定理的运用。对于x赋值，分别为x="1,he" x=-1得到系数和，然后结合平方差公式进行化简和求解得到结论。体现了二项式定理中系数和的解决办法就是赋值思想的运用。
解：设
令
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