- 二项式定理与性质
- 共3428题
把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有 ▲ （用数字作答）。
正确答案
30
略
（14分）某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成，
（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选有多少种；
（2）从3个年级中各选一个人出席一个会议，不同的选法有多少种；
（3）选不同年级的两人参加市里组织的活动，则不同的选法为多少种
正确答案
（
略
（16分）已知
（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
正确答案
（1）8（2）
（Ⅰ）由题设，得
即
（Ⅱ）设第r＋1的系数最大，则
即
所以系数最大的项为
已知甲、乙、丙等6人 .
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率.
正确答案
（1）63
（2）504
（3）
试题分析：解：（1）
故共有63种不同的去法 4分
（2）
故共有504种不同的安排方法 8分
（3）
故每项活动至少有1人参加的概率为
点评：主要是考查了组合和排列在实际生活中的运用，属于基础题
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
正确答案
（1）5400（2）
试题分析：解：(1)先取后排,有
(2)除去该女生后先取后排：
(3)先取后排,但先安排该男生：
(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有
点评：解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论，属于中档题。
扫码查看完整答案与解析