- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型：简答题
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（本小题满分10分）
7人排成一排，按以下要求分别有多少种排法？
(1)甲、乙两人排在一起；(2)甲不在左端、乙不在右端；
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起。（答题要求：先列式，后计算）
正确答案
略
1
题型：填空题
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正确答案
见解析
解1:
解2:
1
题型：填空题
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正确答案
1或4
（1）根据组合数的性质：
(2)由 2x+1="x+2" 得，x=1
所以x=1或4
1
题型：填空题
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正确答案
2
略
1
题型：简答题
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三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？
正确答案
(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；
试题分析：解：（1）女生全部排在一起有A66A33=4320种．
（2）女生必须全分开有A55A63=14400种．
（3）因为两端都不能排女生，所以两端只能从5个男生中选2个排在两端，有A52种排法，其余6人有A66种排法，
所以共有A52•A66=14400种排法．
（4）8个人站成一排共有P88种不同的排法，排除掉两端都是女生的排法有A25•A66种，
所以符合条件的排法有A88-A32•A66=36000种．
点评：主要是考查了排列组合以及计数问题，在做该试题时，要仔细分析题目的条件，属于中档题。
已完结
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