热门试卷

（1）256（2）144（3）144（4）84

试题分析：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种．

（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种．

（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.

（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：种．

点评：两个计数原理是解决这类问题的基础，而排列组合的准确灵活应用是解决这类问题的关键，要分清是排列问题还是组合问题，是分类还是分步，要坚持特殊元素优先和特殊位置优先的原则.

解：，的通项

当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；

当时，展开式中的系数最小，即为展开式中

的系数最小的项

略

（1）  （2）n=10, 二项式系数和为

试题分析：解：（1）二项式的通项是

当，倒数第二项是

（2）二项式的通项是

则第5项与第3项分别为和

所以它们的系数分别为和

由于第5项与第3项的系数比为，则，解得

所以各项的二项式系数和为

点评：在两项式定理中，通项是最重要的知识点，解决此类题目，必然用到它。