- 二项式定理与性质
- 共3428题
某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有 种．
正确答案
80
试题分析：三个亮的小孔向四个不亮的小孔插空，有
点评：“插空法”主要用于解决不相邻问题.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
(1)有多少种不同方法？
(2)甲不站在排头，有多少种不同方法？
(3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？
(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？
(5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？
正确答案
（1）5040 ；（2）4320；（3）1440；（4）840 ；（5）720 。
试题分析：（1）7位同学从前到后排成一列，有
(2) 甲不站在排头，可以将其安排在其它位置，然后再安排其他人员，有
(3)先把四个男孩排成一排有
（4）3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，就是将
(5)将三名女生“捆绑”视为一个元素，和其他4人进行全排列，3人自身又可调换位置，所以一共有
点评：中档题，本题较全面地考查了排列组合应用问题，对于“在与不在问题”，常常从特殊元素、特殊位置入手；对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）；对于“相邻问题”常常用“捆绑法”，看成一个元素。
当
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
正确答案
法一：注意到信息中的积分算法，所以逆写可得
法二：考虑组合恒等式
【考点定位】此题的立意在类比应用，巧妙的逆向构造考查了学生应用信息的能力。难度比较大。不过如果参加竞赛或者熟悉
从
正确答案
96
试题分析：用间接法：把
点评：掌握常见的排列、组合及其运用的方法及技巧是解决此类问题的关键，属基础题
若
正确答案
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