- 二项式定理与性质
- 共3428题
直线
正确答案
略
（1）如果
（2）求
正确答案
（1）70 （2）
试题分析：（1）由C2n3=C2n5,可得3+5=2n∴ n=4。
设第k+1项为常数项,则 Tk+1=C8k·x8-k·x-k=C8k·x8-2k
∴8-2k=0，即k=4∴常数项为T5=C84=70.
（2）设第k+1项有理项，则
因为0≤k≤8，要使
所以所求的有理项应为：T1=x4,T5=
点评：本题考查二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求出n值，是解题的关键．
正确答案
1
试题分析：
点评：遇到三项式展开问题，要将其中的两项看成一个整体，再利用二项式定理展开即可.
（文）若
正确答案
1
略
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，能被３整除的数有 个
正确答案
228
试题分析：一个数能被3整除的条件是它的各位上的数字之和能被3整除。根据这点，分为如下几类：
1、三位数各位上的数字是1，4，7或2，5，8这两种情况，这样的数有
2、三位数的各位上只含0，3，6，9中的一个，其他两位上的数则从（1，4，7）和（2，5，8）中各取1个，这样的数有
3、三位数的各位上的数字是0，3，6，9中的3个，但要去掉0在百位上的，这样应有
综上所述，从0到9这10个数字所构成的无重复数字且能被3整除的3位数有12+198+18=228个
点评：本题要知道结论：一个数能被3整除的条件是它的各位上的数字之和能被3整除。
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