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题型:填空题
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填空题

的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中项的系数为

正确答案

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题型:简答题
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简答题

已知,且展开式的各式系数和为243.

(I)求a的值。

(II)若,求中含的系数。

正确答案

(1)a=2;(2)中含的系数为

试题分析:(1)

令x=1可得 a=2

(2)

中含的系数为

点评:小综合题,将二项式问题与函数问题相结合,关键是准确计算二项展开式的系数。

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题型:简答题
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简答题

(本题10分)已知 

(1)求的展开式中项的系数;

(2)设,求的值.

正确答案

解:简答(1)-11;(2)255;

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题型:填空题
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填空题

在4名男生3名女生中,选派3人作为“519中国旅游  日庆典活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有    种(用数作答).

正确答案

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试题分析:由题意,不考虑特殊情况,共有=35种;

只有男生,共有=4种;只有女生,共有1种;

男生甲和女生乙都参加,共有3+2=5种,

所以满足条件的不同的选派方法有35-4-1-5=25种.

点评:简单题,涉及不同类型的元素问题,注意应用“集合分类法”。

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题型:填空题
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填空题

某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙名学生,这名学生选择的选修课互不相同的概率是           (结果用最简分数表示).

正确答案

试题分析:根据题意,由于题目中要求高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,,那么对于年级的甲、乙、丙名学生,她们选择选修课的所有情况即为,而选修课互不相同的的情况即为 ,结合随机事件的概率公式得到为

点评:主要是考查了随机事件的概率求解,结合计数原理来得到,属于基础题。

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