- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型:填空题
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若的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中
项的系数为
正确答案
7
略
1
题型:简答题
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已知,且
展开式的各式系数和为243.
(I)求a的值。
(II)若,求
中含
的系数。
正确答案
(1)a=2;(2)中含
的系数为
试题分析:(1)
令x=1可得 a=2
(2)
中含
的系数为
点评:小综合题,将二项式问题与函数问题相结合,关键是准确计算二项展开式的系数。
1
题型:简答题
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(本题10分)已知
(1)求的展开式中
项的系数;
(2)设,求
的值.
正确答案
解:简答(1)-11;(2)255;
略
1
题型:填空题
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在4名男生3名女生中,选派3人作为“519中国旅游 日庆典活动”的志愿者,要求既有男生又有女生,且男生甲和女生乙至多只能一人参加,则不同的选派方法有 种(用数作答).
正确答案
25
试题分析:由题意,不考虑特殊情况,共有=35种;
只有男生,共有=4种;只有女生,共有1种;
男生甲和女生乙都参加,共有3+2=5种,
所以满足条件的不同的选派方法有35-4-1-5=25种.
点评:简单题,涉及不同类型的元素问题,注意应用“集合分类法”。
1
题型:填空题
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某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这
门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙
名学生,这
名学生选择的选修课互不相同的概率是 (结果用最简分数表示).
正确答案
试题分析:根据题意,由于题目中要求高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这
门选修课中的一门,,那么对于年级的甲、乙、丙
名学生,她们选择选修课的所有情况即为
,而选修课互不相同的的情况即为
,结合随机事件的概率公式得到为
。
点评:主要是考查了随机事件的概率求解,结合计数原理来得到,属于基础题。
已完结
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