- 二项式定理与性质
- 共3428题
设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：
（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；
（2）a1+a3+a5的值；
（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．
正确答案
（1）因为（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．
令x=0得a0=1，
令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4+a5．①
所以a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1
（2）令x=-1得
25=a0-a1+a2-a3+a4-a5．②
①-②得
a1+a3+a5=-16
（3）（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rCnrxr
所以奇次项的系数为负，
所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=25-1=31
正确答案
试题分析：
令3r-3=0，r=1，故展开式的常数项为 a=3．
则直线y=ax即 y=3x，由
故直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为
二
正确答案
-2
略
正确答案
略
已知(x2-
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求二项式系数最大的项．
正确答案
（1）(x2-
1
x
)n展开式的通项为Tr+1=(-1)r
∴展开式中第3项与第5项的系数分别为Cn2，Cn4
据题意得
解得n=10；
（2）∴展开式的通项为Tr+1=(-1)r
令20-
∴展开式中的常数项为C108=45
（3）∵n=10
∴展开式共有11项
中间项为第6项
二项式系数最大的项为T6=-252x152
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