热门试卷

（1）-1（2）85

(1)令x＝－1，得a0－a1＋a2－…－a2 011＝(1－2)2 011＋(1－1)2 011＝－1.

(2)因为2＋＝2m＋n＝20，所以n＝20－2m，则x2的系数为22＋＝4×＝2m2－2m＋(20－2m)(19－2m)＝4m2－41m＋190.

所以当m＝5，n＝10时，f(x)展开式中x2的系数最小，最小值为85.

（1）本题可以应用赋值法：分别令x=1，x=-1，

28=a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0

0=-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0

两个式子相加得a0+a2+a4+a6=128…（4分）

（2）∵当m=n时，f（x）展开式中x2的系数是20，

∴T3=2Cn2x2=20x2，

∴n=5…（8分）

（3）当m+n=19，

x2的系数为：+=m(m-1)+n(n-1)

=[(m+n)2-2mn-(m+n)]=171-mn=171-(19-n)n=(n-)2+

∴当n=10或n=9时，f（x）展开式中x2的系数最小为81．…（12分）

（1）二项式(-)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，

∴+=2•，即 n2-9n+8=0，解得 n=8；

（2）由于第r+1项的二项式系数为，故当r=4时，二项式系数最大，故二项式系数最大的项为

T5=•(-

1

2

)4=．

（3）先研究系数绝对值即可，，解得2≤r≤3，

故系数最大的项为第三项，即T3=7x43．

（1）∵（x-1）n的展开式中只有第10项的二项式系数最大，

∴n=18．

设第r+1项的系数最大，则Tr+1=x18-r•(-1)r，

∴r为偶数，且C最大，

即r=8或10．

即展开式中系数最大的项为第9项和第11项的系数最大．

∴T10=x10，T11=x8．

（2）令x=1，则a0+a1+a2+…+a18=1，

令x=-1，则a0-a1+a2-…+a18=[（a0+a2+a4+…+a18）-（a1+a3+a5+…+a17）]=（-3）18=318，

∴两式相加得：2（a0+a2+a4+…+a18）=318+1．

∴a0+a2+a4+…+a18=．

故答案为：1．