- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型：简答题
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已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20
（1）求a2的值
（2）求a1+a3+a5+…+a19的值
（3）求a0+a2+a4+…+a20的值．
正确答案
（1）令x-1=t，则已知条件即 (t2-4)10=a0+a1t+a2t2+…+a20t20．
可得 a2=
（2）令t=1可得 
∴a1+a3+a5+…+a19=0．
（3）由（2）可得a0+a2+a4+…+a20=310．
1
题型：填空题
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设
正确答案
试题分析：由图易知
1
题型：填空题
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已知
正确答案
由通项第七项为
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题型：填空题
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已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋a3＋…＋a8＝________.
正确答案
502
令x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a8＝2＋22＋23＋…＋28＝
令x＝0得a0＝8，∴a1＋a2＋a3＋…＋a8＝502.
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题型：简答题
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若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．
正确答案
∵在（1+2x）n的展开式中第六项与第七项的系数相等，
∴Cn525=Cn626，
∴n=8，
∴展开式中二项式系数最大的项是第5项：
C48
(2x)4=1120x4．
二项式的展开式的系数系数最大的项为第r项，
所以
所以r=5，
所以展开式中系数最大的项是第5项．
已完结
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