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题型：简答题

简答题

求二项式（1+2x）5展开式中x3的系数．

正确答案

设求的项为Tr+1=C5r（2x）r=C5r2rxr今r=3，

∴T4=C5323x3=80x3．

故答案为80x3

题型：填空题

填空题

若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013（x∈R），则 ++…+=______．

正确答案

由题意把x=0代入已知的式子可得：

1=a0，即a0=1，

把x=代入已知的式子可得：

0=a0+++…+，

故可得++…+=0-a0=-1，

故答案为：-1

题型：填空题

填空题

二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______．

正确答案

设二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式的通项公式为Tr+1，

则Tr+1=•（4x）6-r•（-1）r•（2-x）r

=（-1）r••212x-3rx，

∵x不恒为0，令12x-3rx=0，

则r=4．

∴展开式中的常数项是（-1）4•==15．

故答案为：15．

题型：填空题

填空题

在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是______．

正确答案

∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数，

∵（x+1）8展开式的通项为Tr+1=xr

∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，

故答案为：14．

题型：填空题

填空题

已知(+5)n的二项展开式的第6项是常数项，那么n=______．

正确答案

由T6=(x-12)5•(5x12)n-5=5n-5••xn-102知，

第6项是常数项，则=0，

∴n=10．

故答案为：10．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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