- 二项式定理与性质
- 共3428题
(2x3-
正确答案
根据题意，(2x3-
令30-5r=0，可得r=6，即其展开式中的常数项为第7项，
则T7=C106（2）4（x）30-5r=3360，即其展开式中的常数项为3360；
故答案为3360．
二项式（3-x）7的展开式中x3项的系数为______．
正确答案
二项展开式的通项Tr+1=C7r37-r（-x）r=（-1）rC7r37-r（x）r．令r=3得 x3的系数为 （-1）3C7337-3=-2835
故答案为：-2835．
f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x2的系数为______．
正确答案
（1+2x）m的展开式中x的系数为2Cm1=2m，
（1+3x）n的展开式中x的系数为3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴
（1+2x）m的展开式中的x2系数为22Cm2，
（1+3x）n的展开式中的x2系数为32Cn2
∴当
当
故答案为40或31
（x+1）4的展开式中x3的系数是______．
正确答案
（x+1）4的展开式的通项为Tr+1=C4rxr
令r=3得到展开式中x3的系数是C43=4
故答案为：4
若（2x+
正确答案
记 A=a0+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得 (2+
3
)4=A+B ①，令x=-1 得 (2-
3
)4=A-B ②，
①×②得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=(2+
3
)4 (2-
3
)4=14=1．
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