热门试卷

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由的二项式系数和等于64得………………2分

由得展开式的通项为……………5分

由

故展开式的第５项是常数项且…………………………7分

∵二项展开式的前三项的系数分别为1，，n（n-1）…2分

∴2•=1+n（n-1），

解得n=8或n=1（不合题意，舍去）…4分

∴Tr+1=•x8-r2•(

1

2

)r•x-r4=•2-r•x4-3r4，

当4-∈Z时，Tr+1为有理项，

∴0≤k≤8且k∈Z，

∴k=0，4，8符合要求…8分

故有理项有3项，分别是：T1=x4，T5=x，T9=x-2，

∵n=8，

∴展开式中共9项，中间一项即第5项的系数最大，T5=x…12分

由题意可得 2n-27=128，解得n=8．

故 (x2-)n=(x2-

1

x

)8展开式的通项公式为 Tr+1=•x16-2r•（-1）r•x-r=（-1）r••x16-3r．

由二项式系数的性质可得，当r=4时，(x2-)n展开式中的系数最大，为T5=•x4=70x4；

当r=3或5时，(x2-)n展开式中的系数最小，为 T4=-•x7=-56x7，或 T6=-•x=-56x．