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题型：填空题

填空题

的展开式中的系数是__________.

正确答案

试题分析：原式=，中的通项为

，则，，当，即，此时这项中的系数为；当，即，此时这项中的系数为，所以原式展开式中的系数为.

题型：简答题

简答题

已知二项式的展开式中各项系数的和为64．

（I）求n；

（II）求展开式中的常数项．

正确答案

解：（I）由题意知：令x=1得2n=64

∴n=6（5分）

（II）展开式的通项为=

令得r=2

∴展开式中的常数项为15（12分）

略

题型：简答题

简答题

必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知等式，其中

（ =0，1，2，…，100）为实常数．求：

（1）的值；（2）的值．

正确答案

（1）

（2）

解：（1）在中，

令，得．…………………………………………………………2分

令，得． ……………………………………4分

所以． …………………5分

（2）等式两边对x求导，得．……7分

在中，

令x=0，整理，得．……………10分

题型：填空题

填空题

已知的展开式中的系数为9，则常数的值为

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知（ax-1）6的展开式中，x2的系数是240，则实数a的值为______．

正确答案

（ax-1）6 的展开式的通项公式为 Tr+1=•（ax）6-r•（-1）r，令6-r=2，解得r=4，

故x2的系数是•a2=240，解得 a=±4，

故答案为±4．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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