热门试卷

题型：填空题

填空题

（2-）8展开式中不含x2的所有项的系数和为______．

（2-）8展开式的通项公式为 Tr+1=•28-r•（-1）r•xr2，

令=2，解得r=4，故含x2的系数为24•=1120．

而所有项的系数和为（2-1）8=1，故不含x2的所有项的系数和为1-1120=-1119，

故答案为-1119．

题型：填空题

填空题

(2-)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．

令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1

展开式的通项为Tr+1=(-1)r28-rxr2

令=4得r=8

所以展开式中x4的系数为1

故展开式中不含 x4项的系数的和为1-1=0

故答案为：0

题型：简答题

简答题

求(-)15的展开式中的常数项和有理项．

展开式的通项为：Tr+1=（-1）r（）15-r（）r=（-1）r2rx30-5r6，

设Tr+1项为常数项，则=0，解得r=6，即常数项为T7 =26=5005．

所以展开式的第7项是常数项为5005．

由题意可得∈Z，即r是6的倍数，又因为0≤r≤15，所以r=0，6，12

故展开式中的有理项为T1=(-1)0••x5=x5，T7=5005，T13=455x-5．

题型：填空题

填空题

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为______．

含x4项的系数为 C54 +C64 +C74 =5+15+35=55，

故答案为：55．

题型：填空题

填空题

(1+2x)3(1-)5的展开式中x的系数是______．

∵（1+2x）3=1+6x+12x2+x3；

（1-）5=1-5+10() 2-10x+5() 4+x2，

(1+2x)3(1-)5的展开式中x的系数是：

-10+6=-4，

故答案为：-4．

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