- 二项式定理与性质
- 共3428题
已知（
正确答案
由题意可得
∴n2-5n-50=0，
∴n=10或n=-5（舍）．
∵（
1
3
)r•x-2r，
∴由
∴展开式中不含x的项为第三项，T3=
1
3
)2=5．
(x-
正确答案
(x-
2
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
2
x
)r=(-2)r
令6-
故展开式中的常数项为T5=16C64=240
故答案为240
(
正确答案
∵Tr+1=（-1）r•
∴由6-3r=0得r=2，从而得常数项C6r=15，
故答案为：15．
在（2x+1）4的展开式中，x2的系数是______；展开式中各项系数的和为______．
正确答案
（2x+1）4的展开式中含x2的项是C42（2x）2=24x2
所以x2的系数是24
令（2x+1）4的x为1得到展开式中各项系数的和为34=81
故答案为24，81
已知（2xlgx+lg2+1）n展开式中最后三项的系数的和是方程lg（y2-72y-72）=0的正数解，它的中间项是104+2lg2，求x的值．
正确答案
由lg（y2-72y-72）=0得y2-72y-73=0，∴y=-1（舍去）或y=73，
由题意知，Cnn-2•4+Cnn-1•2+Cnn=73，∴n=6
已知条件知，其展开式的中间项为第4项，
即
∴lg2x+lg2•lgx+lg2-1=0，∴lgx=-1或lgx=1-lg2=lg5，
∴x=
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