热门试卷

题型：填空题

填空题

在(x-)11的展开式中，x5的系数为______．

Tr+1=xr(-)11-r=(-2)11-rx2r-11⇒2r-11=5⇒r=8

所以x5的系数为（-2）11-rC1111-r=（-2）3C113=-1320

故答案为1320

题型：填空题

填空题

在二项式(+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n的值为______．

根据题意，令x=1可得，其展开式中各项的系数和为4n，

由二项式定理可得，其展开式中各项的二项系数和为2n，

依题意，有4n-2n=240，解可得，

2n=16，即n=4，

故答案为4．

题型：填空题

填空题

在（1-x）6展开式中，含x3的项的系数是______．（用数字作答）

写出二项式的通项，

通项Tr+1=C6r（-x）r=（-1）rC6rxr，

令r=3得x3项的系数是（-1）3C63=-20．

故答案为：-20

题型：填空题

填空题

（1-2x）6的展开式中，x2的系数为 ______；其所有项的系数之和为 ______．

（1-2x）6的展开式的通项Tr+1=C6r（-2x）r

令r=2得到x2的系数为4C62=60

令x=1得到所有项的系数之和为（1-2）6=1

故答案为60，1．

题型：填空题

填空题

在(2x2-)6的展开式中常数项是______；中间项是______．

(2x2-

)6的展开式的通项Tr+1=(2x2)6-r(-

)r=（-1）r26-rC6rx12-3r

令12-3r=0得r=4

∴展开式的常数项为T5=4C64=60

令r=3得展开式的中间项为T4=-8C63x3=-160x3

故答案为60，-160x3

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