- 二项式定理与性质
- 共3428题
若（1+mx）6=a0+a1x+…+a6x6，且a0+a1+a2+…+a6=64，则实数m的值为______．
正确答案
因为（1+mx）6=a0+a1x+…+a6x6，且a0+a1+a2+…+a6=64，
所以x=1时（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6=64=26，
所以1+m=±2，
解得m=1或m=-3，
故答案为：m=1或m=-3．
已知（ax+
正确答案
(ax+
当r=3时，常数项为a3C63=20，解得a=1．
故答案为：1．
二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
正确答案
由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，
故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=
解得sinx=
∴x=
故答案为：
(x-
正确答案
∵(x-
2
x
)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，
∴
∴n=8．
∴二项展开式的通项Tr+1=
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展开式中的常数项T5=
故答案为：1120．
(x2+
正确答案
由展开式中只有第6项的系数Cn5最大可得展开式有11项即n=10
∵(x2+
1
x2
)10展开式的通项为Tr+1=
1
x2
)r=C10rx20-4r
令20-4r=0可得r=5，此时T6=C105=252
故答案为：252
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