- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型:填空题
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(1+)10的二项展开式中含x2项的系数为______.
正确答案
(1+
x
)10展开式的通项为Tr+1=(
x
)r=xr2
令=2得r=4
故展开式中含x2项的系数为C104=210
故答案为210
1
题型:填空题
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已知函数f(x)=(1-)9,则f(x)中
的系数为 ______.
正确答案
f(x)=(1-
1
x
)9展开式的通项Tr+1=(-1)rC9rx-r
令-r=-3得r=3
故f(x)中的系数为-C93=-84
故答案为-84
1
题型:填空题
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若(-
)n的展开式中第四项为常数项,则n=______.
正确答案
由于(-
)n的展开式中第四项为 T4=
•xn-32•(-
1
2
)3•x-33
=•(-
1
2
)3•xn-52 是常数项,故=0,n=5,
故答案为 5.
1
题型:填空题
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若的展开式中
的系数是80,则实数
的值是
正确答案
2;
略
1
题型:填空题
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若(1-ax)6的展开式中x4的系数是240,则实数a的值是______.
正确答案
根据题意,(1-ax)6的二项展开式为Tr+1=C66-r•(1)6-r•(-ax)r=C66-r•(-ax)r,
x4的系数是C62•(-ax)4,由题意可得,C62•(-a)4=240,
解可得a=±2,
故答案为±2.
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