- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型：填空题
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（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展开式中，x2的系数等于______．
正确答案
展开式中含x2项的系数为-1-C32-C42-C52
=-1-3-6-10=-20
故答案为-20
1
题型：填空题
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已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3项的系数为20，则实数a=______．
正确答案
解（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3系数是C63+C62×（-1）×a+C61a2=6a2-15a+20
∵x3系数为20，∴6a2-15a+20=20，∴a=0，a=
故答案为0或
1
题型：填空题
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若(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，则实数a=______．
正确答案
由通项公式Tr+1=
∵(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，∴
故答案为
1
题型：填空题
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(3x2-4x+7)(1-
正确答案
∵要求两个多项式的积中的常数项，
∴3x2要与（1-
7要与C50相乘，得到结果是7，
综上有常数项是-15+7=-8，
故答案为：-8
1
题型：填空题
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（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，则n的值是______．
正确答案
在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn 中，令x=1，得2+22+…+2n=a0+a1+…+an．令x=0得a0=n，∴2 n+1-2=n+510-n，2 n+1=512．n=8
故答案为：8．
已完结
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