热门试卷

题型：填空题

填空题

已知的展开式中的展开式中x的系数k2，则=

，则。，则，所以

题型：填空题

填空题

在代数式(3x2-8)(1-)5的展开式中，常数项的是______．

由于代数式(3x2-8)(1-)5=（3x2-8）（-•x-2+•x-4-•x-6+•x-8-•x-10），

故常数项为-8•+3x2•（-x-2）=-23，

故答案为-23．

题型：填空题

填空题

二项式(2x+)6的展开式的常数项为______．

设二项式(2x+)6的展开式的通项为Tr+1，

则Tr+1=•（2x）6-r•x-12r=•26-r•x6-32r，

令6-r=0得：r=4，

∴二项式(2x+)6的展开式的常数项为T5=•22=15×4=60．

故答案为：60．

题型：填空题

填空题

在（1-x）（1+x）10的展开式中，x5的系数是______．

（1-x）（1+x）10=（1+x）10-x（1+x）10

∴（1-x）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x4的系数

∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr

令r=5，4得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x4的系数为C104C105-C104=252-210=42

故答案为：42

题型：简答题

简答题

已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数.

（1），；（2）.

试题分析：（1）二项式系数之和为：，令易求得，其次利用二项展开式的通项公式中令，易求得；（2）在前小题已求得的的基础上，要求展开式中求特定项（含项）的系数，只需把两个二项式展开，对于展开式中的常数项与展开式中的项的系数乘，一次项系数与其一次项系数乘，二次项系数与其常数项乘，再把所得值相加即为所求.

试题解析：⑴由题意，，则，由通项公式，则，所以，所以；⑵本小题即求展开式中含项的系数，，所以展开式中含项的系数为．

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