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题型：填空题

填空题

若(x-)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．

正确答案

因为(x-)n的展开式的二项式系数之和为64，所以2n=64，所以n=6，

由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=x6-r(-

)r=(-1)rx6-2r，

当r=3时，展开式的常数项为：-=-20．

故答案为：-20．

题型：填空题

填空题

(2-2+)4的展开式中，常数项为______（用数字作答）．

正确答案

-2

)4展开式的常数项是四个括号全出-2，或一个括号出2一个括号出

两个括号出-2或两个括号出2两个括号出

∴展开式中，常数项为

(-2

)4+(-2

)2+=280

故答案为280

题型：填空题

填空题

已知(x+)n的展开式中共有5项，其中常数项为______（用数字作答）．

正确答案

由(x+)n的展开式中共有5项可得n=4

二项展开式的通项Tr+1=xn-r(

)r=2rCnrxn-2r=2rC4rx4-2r

令4-2r=0可得r=2

∴常数项为T3=22C42=24

故答案为：24

题型：填空题

填空题

(x-)7的二项式展开式中的x系数是______．

正确答案

设出所求的项是第r+1项，

则Tr+1=C7rx7-r（-）r=(-1)rx7-3r22r

要求x的系数，只要使得7-=1，r=4

故在求二项式展开式里含x项的系数为C7424=560．

故答案为：560

题型：填空题

填空题

(x+1)5的二项展开式中x3的系数为______．

正确答案

设求的项为Tr+1=C5r（x）5-r=(

)5-rC5rx5-r今r=2，

∴T3=×C52x3=x3．

故答案为：．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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