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题型：填空题

填空题

已知，，，，则的值为__ ___.

正确答案

试题分析：由可得，所以，所以

所以，，，，

从而

题型：填空题

填空题

已知的展开式中的系数是－35，则= .

正确答案

试题分析：∵，∴，∴，

令时，，

∴.

题型：填空题

填空题

的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中的常数项为______.

正确答案

试题分析：令得：.所以的展开式的通项公式为：

，令，所以常数项为.

题型：简答题

简答题

已知展开式的二项式系数之和为256.

（1）求；

（2）若展开式中常数项为，求的值；

（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的取值情况.

正确答案

（1）；（2）；（3）只能等于2.

试题分析：（1）根据二项式系数之和为，得，可求；

（2）令二项式展开式中未知数的指数为0，求出第几项，再令该项等于，即可求的值；

（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，列出关于的不等式组，即可求出的取值情况.

（1）二项式系数之和为，可得； 4分

（2）设常数项为第r+1项，则， 5分

故8－2r＝0，即r＝4，　 6分

则，解得. 9分

（3）易知，设第r+1项系数最大. 10分

则化简可得. 13分

由于只有第6项和第7项系数最大，

所以，即 15分

所以只能等于2. 16分

题型：填空题

填空题

在(1+)n（n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则的系数是______．（用数字作答）

正确答案

令x=1可得，其展开式中中所有项的系数之和2n，

根据题意，有2n=64，解可得n=6，

可得其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•（）r，

分析可得，r=2时，有T3=C62•（）2=15，

故答案为15．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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