热门试卷

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解：（Ⅰ）令，则展开式的各项系数和为 ………………………………3分

又展开式的各项二项式系数和为 ……………………………………………5分

∴即  ………………………………………………………………6分

于是 ……………………………………………………………………………………7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：   ∴展开式的中间两项二项式系数最大………9分

即 ……………………………………………11分

。 ………………………………………13分

（Ⅰ）所有项的二项式系数和为．

（Ⅱ）有理项为：，，．

试题分析：根据题意，设该项为第r+1项，则有    3分

即 亦即  

解得      6分

（Ⅰ）令x=1得展开式中所有项的系数和为.  

所有项的二项式系数和为．      8分

（Ⅱ）展开式的通项为．

于是当r=0，3， 6时，对应项为有理项，  11分

即有理项为：，，．14分

点评：典型题，本题全面考查二项式定理的相关内容，对组合数公式的应用及复杂式子的变形能力要求较高。