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题型：简答题

简答题

已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。

正确答案

（1）（2）系数的绝对值最大的是第4项

试题分析：解：由题意,解得。（2）

①的展开式中第6项的二项式系数最大,

即. （7）

②设第项的系数的绝对值最大,

则

∴,得,即

∴,∴,故系数的绝对值最大的是第4项. （12）

点评：主要是考查了二项式系数的性质的应用，以及二项式定理的展开式的应用，属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知是否存在自然数，使对任意，都有整除？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．

正确答案

解：由，，，，猜想能被整除．

证明：（1）当时，猜想显然成立．……………………………………………………2分

（2）假设时，能被整除，即能被整除，…………………4分

则时，，……6分

根据假设可知能被整除，而是偶数．

所以能被整除，从而能被整除． …………………9分

综上所述，时，能被整除，由于

故是整除的自然数中的最大值

题型：简答题

简答题

已知的展开式记为，的展开式记为．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．

（1）求中二项式系数最大的项；

（2）求中的有理项；

（3）确定实数的值，使与中有相同的项，并求出相同的项．

正确答案

第8项，243/10

题型：填空题

填空题

某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

的展开式中的常数项为 ____。

正确答案

-1

试题分析：的展开式通项为，，令=0得，r=1，所以，的展开式中的常数项为-1.

点评：简单题，先利用二项展开式的通项公式，确定常数项的项数。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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