热门试卷

题型：填空题

填空题

．在的展开式中，的系数为_ (用数字作答).

解：因为利用分步乘法原理可知要相乘为x的一次幂，则符合题意的项的系数和为4.

题型：填空题

填空题

设的展开式的各项系数和为M ，各项二次式系数之和N，若，则n = 。

解：因为的展开式的各项系数和为M，令x=1得到4n=M,同时各项二次式系数之和N=2n,利用得到n的值为4.

题型：填空题

填空题

设，则的展开式中常数项是 .

-332

试题分析：∵，

∴，

∵

∴常数项为.

题型：填空题

填空题

若则a3= 。

试题分析：。所以a3=80.

点评：注意二项式定理中项的系数和二项式系数的区别。属于基础题型。

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知的展开式中所有项的系数和是243.

（1）　求值，并求展开式中二项式系数最大的项；

（2）　求值.

（1），；和.

（2）121.

（1）令x=1可得所有项的系数和即,求出n=5.

进而可确定二项式系数最大项为第三项或第四项.

（2）令x=1则

本小题n=5,所以代入即可求出要求的值.

（1）由条件得：，　∴　.

∴　展开式中二项式系数最大的项是；

和.

（2）由（1）得

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