- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型:填空题
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的二项展开式中的常数项为160,则实数
=
正确答案
-2
,令r=3,则常数项为
.
1
题型:填空题
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的二项展开式中第二项的系数是 (用数字作答).
正确答案
-5
解:因为展开式的通项为Tr+1=
则第二项的系数即为=-5.
1
题型:简答题
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设。
求:(1)
(2)求;
(3)求;
(4)求各项二项式系数的和.
正确答案
(1) -108 (2)16 (3)136 (4)16
【点评】①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解.
可把按照二项式定理展开 即
,(1)、(2)、(3)都可解决。也可以赋值求解;二项式系数是
,把
分别代入求和得
(1) -108 ……3分
(2)令x=1得;……6分
(3)令x=-1得,
而由(2)知:,
两式相加得;……10分
(4)各项二项式系数的和为.……14分
点评:①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解
1
题型:简答题
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(本小题满分14分
已知
(1)求展开式中的常数项
(2)求展开式中的二项式系数最大的项
正确答案
,
=
解:(1)设常数项为第项
则=
………………………3分
由题意知30-5=0,即
………………………………………………5分
所以常数项是.………………………………7分 .
(2)第6项的二项式系数最大,……………………10分
=
.……………………14分
1
题型:填空题
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若
的二项展开式中第5项为常数项,则
。
正确答案
6
,令
,
已完结
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