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题型:填空题
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填空题

的二项展开式中的常数项为160,则实数=           

正确答案

-2

,令r=3,则常数项为.

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题型:填空题
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填空题

的二项展开式中第二项的系数是          (用数字作答).

正确答案

-5

解:因为展开式的通项为Tr+1=

则第二项的系数即为=-5.

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题型:简答题
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简答题

求:(1)

(2)求

(3)求

(4)求各项二项式系数的和.

正确答案

(1) -108  (2)16  (3)136 (4)16

【点评】①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解.

可把按照二项式定理展开 即,(1)、(2)、(3)都可解决。也可以赋值求解;二项式系数是,把

分别代入求和得

(1) -108 ……3分  

(2)令x=1得;……6分  

(3)令x=-1得

而由(2)知:

两式相加得;……10分  

(4)各项二项式系数的和为.……14分  

点评:①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分

已知

(1)求展开式中的常数项

(2)求展开式中的二项式系数最大的项

正确答案

=

解:(1)设常数项为第

=………………………3分

由题意知30-5=0,即………………………………………………5分 

所以常数项是.………………………………7分  .

(2)第6项的二项式系数最大,……………………10分

=.……………………14分

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题型:填空题
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填空题

 的二项展开式中第5项为常数项,则         

正确答案

   6        

 ,令

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