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题型:填空题
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填空题

.已知(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式中,系数最大的是第      项.

正确答案

5

解:因为(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64=26,n=6,因此可知系数最大值为第5项。

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题型:填空题
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填空题

()8的展开式中的系数为,则的值为                .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

,则       

正确答案

8

,令 

=8

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题型:简答题
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简答题

2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.

(1)求x的整数次幂的项;

(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.

正确答案

解:通项.

依题意得

所以(舍去).

因此

(1)根据题意,若为整数,显然,当且仅当为6的倍数

因为,所以,所以的整数幂的项是

.

(2)设展开式中的第项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数,则有

所以

所以. 又,所以.

所以,即展开式的第5项为所求.

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题型:填空题
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填空题

展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的系数为______.

正确答案

84

试题分析:根据二项式系数的性质可知展开式中的所有二项式系数和为512=2 ,那么可知n=9,由于,可知当r=6时可知该展开式中的系数为84。

点评:主要是考查了赋值法求解系数和的运用,以及系数的表示,属于基础题。

百度题库 > 高考 > 数学 > 二项式定理与性质

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