- 二项式定理与性质
- 共3428题
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题型:填空题
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.已知(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式中,系数最大的是第 项.
正确答案
5
解:因为(1-2x)n的展开式中,二项式系数的和为64=26,n=6,因此可知系数最大值为第5项。
1
题型:填空题
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(-
)8的展开式中
的系数为
,则
的值为 .
正确答案
略
1
题型:填空题
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设,则
= .
正确答案
8
令得
,令
得
∴=8
1
题型:简答题
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2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
正确答案
解:通项.
依题意得即
,
所以(舍去).
因此
(1)根据题意,若为整数,显然,当且仅当
为6的倍数
因为,所以
或
,所以
的整数幂的项是
.
(2)设展开式中的第项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数,则有
即
所以即
所以. 又
,所以
.
所以,即展开式的第5项为所求.
1
题型:填空题
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若展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中
的系数为______.
正确答案
84
试题分析:根据二项式系数的性质可知展开式中的所有二项式系数和为512=2
,那么可知n=9,由于
,可知当r=6时可知该展开式中
的系数为84。
点评:主要是考查了赋值法求解系数和的运用,以及系数的表示,属于基础题。
已完结
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