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题型：填空题

填空题

当(x-)6的展开式的第5项的值等于时，x=______，此时(++…+)=______．

正确答案

第一问：由Tr+1=c6r（x）6-r（-）r=c6r（-1）rx，

令r=4，即T5=c64x-1=，

即15x-1=，

故解答为：x=2．

第二问：由x=2，

∴（++…+）=（++…+）=[1-（）n]=1．

故解答为；1．

题型：填空题

填空题

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q （p≤q且p，q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数，例如，关于函数f（n）有下列叙述：

；

。

其中正确的序号为（）（填入所有正确的序号）。

正确答案

①③

题型：填空题

填空题

二项式（3x-1）n和（1+4x）n的展开式中，各项系数之和分别记为an和bn （n∈Z+），则=______．

正确答案

由题意可得利用赋值，令x=1可得，an=2n，bn=5n

则===-

故答案为：-

题型：填空题

填空题

若(2x-)9展开式的第7项为42，则(x+x2+…+xn)=______．

正确答案

（2x-）9的展开式的通项为 Tr+1=(2 x)9-r(-

∴展开式的第7项是T7=C9623x=×23x，

∵展开式的第7项是42，即×23x=42，

化简可得3x=2，

解可得，x=，

(x+x2+…+xn)==2；

故答案为2．

题型：填空题

填空题

设（1+x+y）x的展开式的不含x项的系数和为ax，则(++…+)=______．

正确答案

（1+x+y）x=[（1+y）+x]x，其展开式的通项为Tr+1=Cxr•（1+y）x-r•xr，

不含x的项为（1+y）x，令y=1，可得不含x项的系数和为2x，即ax=2x，

则=（）x，则{}是以为首项，为公比的等比数列，

则++…+==（1-n），

则(++…+)=（1-n）=1；

故答案为1．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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