热门试卷

解：（1）展开式的通项为，r=0，1，2，…，n

由已知，成等差数列，

∴，

∴n=8．

要求常数项，令，可得r=4，所以常数项为，

（2）在二项式中，

令x=1可得，（1﹣）8=，

则展开式中各项系数和为，

解：由题意可得=，

∴n2﹣5n﹣50=0，

∴n=10或n=﹣5（舍）．

∵（+）10的二项展开式的通项公式为：Tr+1=x﹣2r，

∴由=0得，r=2．

∴展开式中不含x的项为第三项，T3==5．

解：（1）根据题意，的二项展开式的通项为T r+1=2rCnr（）n﹣r xr，

由其二项展开式前三项的二项式系数和等于79，

则Cn0+Cn1+Cn2=79，即1+n+=79，

又由n∈N，解可得n=12，

则其展开式二项式系数之和为212=4096，

令x=1，可得（+2）12=（）12，即其展开式的系数之和（）12，

（2）设T k+1项的系数最大．

∵（+2x）12=（）12（1+4x）12，

∴

∴9.4＜k＜10.4，

∴k=10，

∴展开式中系数最大的项为T11．T11=（）12C1210410x10=16896x10．

故其展开式中系数最大的项16896x10．

解：的展开式有7项，

通项为；

的展开式有11项，

通项为，

∴的展开式有77项，通项为，

由4r-3s=0得，

故常数项为。