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题型：填空题

填空题

若展开式中第二项与第四项的系数相等，则n=______；展开式中间一项的系数为______．

正确答案

解析

解：若展开式中第二项与第四项的系数相等，则得 =，∴1+3=n，则n=4．

展开式中间一项的系数为 =6，

故答案为 4；6．

题型：填空题

填空题

设n=（4sinx+cosx）dx，则二项式（x-）n的展开式中x的系数为______．

正确答案

解析

解：n=（4sinx+cosx）dx=（sinx-4cosx）=1-（-4）=5，

则二项式（x-）n=（x-）5的展开式的通项公式为Tr+1=•（-1）r•x5-2r，

令5-2r=1，求得r=2，可得展开式中x的系数为=10，

故答案为：10．

题型：单选题

单选题

已知（1-）2013=a0+a1x+…+a2013x2013，则3a1+32a2+…+32013a2013=（　　）

C-1

D22013-1

正确答案

解析

解：∵已知（1-）2013=a0+a1x+…+a2013x2013，令x=3，可得a0+3a1+32a2+…+32013a2013=0．

再令x=0，可得a0=1，

则3a1+32a2+…+32013a2013=0-1=-1，

故选C．

题型：填空题

填空题

展开式中，常数项是______．

正确答案

（-1）nC2nn

解析

解：

=（-1）2n-rC2nrx2r-2n，

由2r=2n，n=r，知常数项=（-1）nC2nn．

故答案为：（-1）nC2nn．

题型：填空题

填空题

的展开式共有______项，其中常数项为______．

正确答案

解析

解：由于n=10，故展开式共有11项．

再由通项公式为 Tr+1=•x30-3r•（-1）r•2-r•x-2r=（-1）r•2-r••x30-5r，

令30-5r=0，解得r=6，故展开式的常数项为 2-6•=，

故答案为 11；．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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